모의 실험을 통한 신뢰구간의 이해

1. 분산을 알고 있을 때.
• 분산을 알고 있다고 가정하였고, 분포는 정규분포를 사용하였다.
• 사용방법
• 분산을 알고 있을 때 버튼을 누른다.
• 신뢰도: 0 보다 크고 100 보다 작은 실수 입력
• 분 산 : 0 보다 큰 실수 입력
• 표본의 크기 : 1 이상의 자연수 입력
• 모의실험을 통하여 알 수 있는 사실
• 분산이 크게하면 신뢰구간의 길이가 커진다.
• 표본의 크기가 증가하면 신뢰구간의 길이는 작아진다.
• 모의 실험의 결론
• 확률적으로 모수가 신뢰구간에 포함될 확률은 $100(1-\alpha)%$이다.
2. 분산을 모를 때.
• 분산을 모른다고 가정하였고,분포는 t-분포를 사용하였다.
• 사용방법
• 분산을 모를 때 버튼을 누른다.
• 신뢰도: 0 보다 크고 100 보다 작은 실수 입력
• 표본의 크기 : 1 이상의 자연수 입력
• 모의실험을 통하여 알 수 있는 사실
• 표본의 크기를 크게하면 신뢰구간의 길이가 작아진다.
• 분산을 모르므로 모든 신뢰구간의 길이가 다르다.
• 모의 실험의 결론
• 확률적으로 모수가 신뢰구간에 포함될 확률은 $100(1-\alpha)%$이다.

• 이항분포에서 성공할 확률 p에 대한 신뢰구간을 구현하였다.
• 사용방법
  • 실행 회수 : 2이상의 자연수를 입력한다.
  • 확 률 : 0과 1사이의 값을 입력한다.
  • 신뢰도 : 0과 100사이의 값을 입력한다.
• 모의실험을 통하여 알 수 있는 사실
• 시행회수가 많게 하면 신뢰구간의 길이가 작아진다.
• 신뢰구간은 정규근사를 사용하였다. 그래서 $np > 5$ 또는 $n(1-p) > 5$ 인 경우 신뢰구간의 개수가 신뢰도의 비율에 가깝게 된다.
• 모의 실험의 결론
• 확률적으로 모수가 신뢰구간에 포함될 확률은 $100(1-\alpha)%$이다.